10 nejčastějších chyb v CERMAT matematice — a jak se jim vyhnout
Některé chyby v CERMAT testu se objevují z roku na rok stejné. Jsou to pasti, do kterých spadnou i pečlivě připravení studenti. Pokud je budeš mít v hlavě, ušetříš si pár bodů, které mohou rozhodnout o přijetí na vysněnou školu.
Chyba 1: Zmatená procenta a procentní body
Příklad: „Úroková sazba stoupla ze 4 % na 5 %. O kolik procent stoupla?“
Mnozí odpoví „o 1 %“. Ale to je špatně — 1 je 25 % ze 4, takže stoupla o 25 %. O 1 procentní bod, ne o 1 procento.
Jak se vyhnout: Při slovech „o kolik procent“ / „o kolik procentních bodů“ zastav se a zkontroluj, co přesně se ptá. Podrobně v článku Procenta — kompletní návod.
Chyba 2: Počítání z nesprávného celku
Příklad: „Cena výrobku vzrostla z 400 na 500 Kč. O kolik procent?“
Studenti často počítají (100 / 500) × 100 = 20 %. Špatně. Počítat se má z původní ceny (400):
(100 / 400) × 100 = 25 %.
Jak se vyhnout: Celek je to, z čeho vycházíš — obvykle stará hodnota, výchozí stav.
Chyba 3: Špatné roznásobení závorky
Příklad: 3(2x − 5) = ?
Chybná odpověď: 6x − 5. Správně: 6x − 15.
Jak se vyhnout: Roznásobuj každý člen v závorce. Při pochybnostech si rozepiš po krocích:
- 3 · 2x = 6x
- 3 · (−5) = −15
- Výsledek: 6x − 15
Chyba 4: Ztráta znaménka při přesunu členu
Příklad: 3x + 5 = 2x − 4 → přesun 2x na levou, 5 na pravou:
- Chybně: 3x + 2x = 4 − 5 → 5x = −1 → x = −1/5
- Správně: 3x − 2x = −4 − 5 → x = −9
Jak se vyhnout: Při přesunu přes rovnítko změň znaménko. Kdy, koho, jak — stejné pravidlo vždy.
Chyba 5: Záměna Pythagorovy věty a obráceného vzorce
Pythagorova věta: c² = a² + b² (c je přepona — nejdelší strana proti pravému úhlu)
Obrácený tvar: a² = c² − b² (chceš odvěsnu, znáš přeponu a druhou odvěsnu)
Studenti často zapomenou, která strana je přepona. Kreslí si trojúhelník bez označení pravého úhlu.
Jak se vyhnout: Vždy si nakresli trojúhelník a označ pravý úhel (čtvereček v rohu). Přepona je proti pravému úhlu.
Chyba 6: Nesprávná jednotka v odpovědi
Příklad: „Kolik m² podlahy?“ → student napíše m místo m². Nebo cm² místo m².
Jak se vyhnout: V poslední minutě testu zkontroluj jednotky u všech výsledků. CERMAT za špatnou jednotku obvykle nedá bod, i když je výpočet správně.
Chyba 7: Přehození v dělení zlomků
Příklad: 2/3 ÷ 4/5 = ?
Chybně: (2 ÷ 4) / (3 ÷ 5) = 1/2 ÷ 0,6 → chaos.
Správně: Otoč druhý zlomek a vynásob: 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6.
Jak se vyhnout: Pamatuj si „Dělit znamená otočit a vynásobit“. Podrobně v článku Zlomky — kompletní návod.
Chyba 8: Zaměnit obsah a obvod
Příklad: „Vypočti obsah čtverce o straně 5 cm.“
Chybně: 4 × 5 = 20 cm. Ale to je obvod. Obsah = 5 × 5 = 25 cm².
Jak se vyhnout:
- Obvod = délka po okraji (jednotka délková: cm, m)
- Obsah = plocha uvnitř (jednotka plošná: cm², m²)
Chyba 9: Rychlé čtení slovní úlohy
Příklad: „V nádrži bylo 100 l vody. Z ní se odebralo 25 %. Poté se doplnilo 10 l. Kolik vody je teď v nádrži?“
Chyba: 100 − 25 = 75. Chybně — 25 je procenta, ne litrů. A ještě se zapomnělo doplnit.
Správně: 25 % ze 100 = 25 l. 100 − 25 = 75 l. 75 + 10 = 85 l.
Jak se vyhnout: Čti zadání dvakrát. Podtrhej číselné údaje a klíčové kroky. Nespěchej.
Chyba 10: Prázdná odpověď z paniky
Při nedostatku času mnozí studenti nechají úlohu prázdnou. Výsledek: 0 bodů.
Správné chování: U uzavřených otázek (A/B/C/D/E) tipuj. Máš 20 % šanci. Prázdná = 0 %. Matematika je jasná — tip je vždy lepší než prázdno.
Jak se vyhnout: V posledních 2 minutách testu projdi nezodpovězené úlohy a u každé zvol aspoň tip.
Bonusové 3 chyby (často přehlížené)
Chyba 11: Zaokrouhlení moc brzy
Příklad: Výpočet vyžaduje 3 kroky. Po 1. kroku zaokrouhlíš, pak po 2., a v 3. kroku máš chybu 1,5 % oproti skutečnosti.
Jak se vyhnout: Zaokrouhluj až na konci, ne průběžně. Během výpočtu pracuj s přesnými hodnotami (zlomky, neukrácená čísla).
Chyba 12: Špatný čtecí řád u grafů
Grafy v CERMATu (osa x, osa y) nejsou vždycky lineární. Někdy je na ose y logaritmická škála, nebo jsou hodnoty „divně“ rozložené.
Jak se vyhnout: Než odpovíš na otázku „jaká hodnota v roce 2020“, zkontroluj si měřítko osy.
Chyba 13: Zapomenout na otázku
U otevřených úloh s postupem student vypočítá správně, ale neodpoví na otázku („Kolik bude mít Jana po roce?“). Napíše jen číslo bez jednotky a kontextu.
Jak se vyhnout: Vždy napiš krátkou odpověď větou: „Jana bude mít po roce 10 300 Kč.“
Jak trénovat, abys chybám předešel/a
- Dělej kompletní testy — ne izolované úlohy
- Po každém testu analyzuj každou chybu — proč jsi to udělal/a?
- Zapiš si chyby do deníku — po 5 testech uvidíš vzorec
- Trénuj specificky ty oblasti, kde chybuješ
- V den testu: nejdřív projdi všechny úlohy, nejdřív „rychlé“ (kde víš odpověď hned), pak „střední“, nakonec „těžké“
Podrobná strategie v článku Struktura CERMAT testu — jak rozdělit čas.
Časté otázky
Je lepší zkontrolovat na konci, nebo hned po každé úloze?
Nejprve projdi celý test, pak kontroluj. Kdyby ti došlo čas při průchodu, máš prioritu „dokončit test“. Kontrolu dáš na konec.
Co když si nejsem jistý/á a jsou dvě odpovědi možné?
Vybírej tu, u které máš pravidlo. Pocit „asi to bude tohle“ bývá méně spolehlivý než „podle pravidla je to B“.
Má smysl se učit „chyták typy úloh“?
Ano. Některé typy úloh jsou přímo postavené na pastech (záměna procent/procentních bodů, obvod/obsah). Znát typy pastí = ušetřených bodů.
Kde trénovat typické chyby?
Oficiální testy na cermat.cz + naše přípravné kurzy, kde procházíme každou pastí.
Shrnutí
- Procenta vs. procentní body
- Nesprávný celek
- Roznásobení závorky
- Ztráta znaménka
- Pythagora a přepona
- Jednotky v odpovědi
- Dělení zlomků
- Obsah vs. obvod
- Rychlé čtení úlohy
- Prázdná odpověď místo tipu
- Zaokrouhlování, čtení grafu, krátká odpověď větou.
Projdi těchhle 13 pastí před každým testem. Ušetřené 3–5 bodů může znamenat přijetí.
